私は会社を退職し、退職後は雇用保険の失業給付を受けていました。この収入は申告しなければならないのでしょうか。

雇用保険による失業給付は非課税所得となりますので、申告の必要はありません。

なお、他の例として、所得税法により定められている遺族年金・障害年金なども非課税所得となりますので、原則申告の必要はありません。

ただし、課税（非課税）証明書を必要とされる場合は、収入がなかった（非課税所得を受けていた）旨を申告していただく場合があります。